Osciladores de cristal de quartzo

Uma das características mais importantes de qualquer oscilador é a sua  estabilidade de frequência , ou em outras palavras, sua capacidade de fornecer uma saída de frequência constante sob condições de carga variadas.

Os osciladores de cristal Quatz superam alguns dos fatores que afetam a estabilidade de frequência de um oscilador. Geralmente incluem: variações de temperatura, variações na carga, bem como alterações na tensão da fonte de alimentação CC, para citar alguns.

A estabilidade de frequência do sinal de saída pode ser bastante melhorada pela seleção adequada dos componentes usados ​​para o circuito de realimentação ressonante, incluindo o amplificador. Mas há um limite para a estabilidade que pode ser obtida em circuitos normais de tanques LC e RC.

Para obter um nível muito alto de estabilidade do oscilador, um  cristal de quartzo  é geralmente usado como dispositivo determinante de frequência para produzir outros tipos de circuito oscilador conhecido geralmente como  oscilador de cristal de quartzo , (XO).

Quando uma fonte de tensão é aplicada a um pequeno pedaço fino de cristal de quartzo, ele começa a mudar de forma, produzindo uma característica conhecida como  efeito piezoelétrico . Este Efeito Piezoelétrico é a propriedade de um cristal pelo qual uma carga elétrica produz uma força mecânica alterando a forma do cristal e vice-versa, uma força mecânica aplicada ao cristal produz uma carga elétrica.

Então, os dispositivos piezoelétricos podem ser classificados como transdutores, pois convertem energia de um tipo em energia de outro (elétrica em mecânica ou mecânica em elétrica). Este efeito piezoelétrico produz vibrações ou oscilações mecânicas que podem ser usadas para substituir o  circuito tanque LC padrão  nos osciladores anteriores.

Existem muitos tipos diferentes de substâncias cristalinas que podem ser utilizadas como osciladores, sendo os mais importantes para circuitos eletrônicos os minerais de quartzo, em parte devido à sua maior resistência mecânica.

O cristal de quartzo usado em um  oscilador de cristal de quartzo  é um pedaço muito pequeno e fino ou wafer de quartzo cortado com as duas superfícies paralelas metalizadas para fazer as conexões elétricas necessárias. O tamanho físico e a espessura de um pedaço de cristal de quartzo são rigorosamente controlados, pois afetam a frequência final ou fundamental das oscilações. A frequência fundamental é geralmente chamada de “frequência característica” dos cristais.

Uma vez cortado e moldado, o cristal não pode ser usado em nenhuma outra frequência. Em outras palavras, seu tamanho e forma determinam sua frequência fundamental de oscilação.

A característica ou frequência característica do cristal é inversamente proporcional à sua espessura física entre as duas superfícies metalizadas. Um cristal vibrando mecanicamente pode ser representado por um circuito elétrico equivalente consistindo de baixa resistência  R , uma grande indutância  L  e uma pequena capacitância  C,  como mostrado abaixo.

Modelo equivalente de cristal de quartzo

O circuito elétrico equivalente para o cristal de quartzo mostra um  circuito RLC em série  , que representa as vibrações mecânicas do cristal, em paralelo com uma capacitância,  Cp  , que representa as conexões elétricas com o cristal. Osciladores de cristal de quartzo tendem a operar em direção à sua “ressonância em série”.

A impedância equivalente do cristal tem uma ressonância em série onde  Cs  ressoa com a indutância,  Ls  na frequência de operação do cristal. Essa frequência é chamada de frequência da série de cristais,  ƒs . Além desta frequência em série, existe um segundo ponto de frequência estabelecido como resultado da ressonância paralela criada quando  Ls  e  Cs  ressoam com o capacitor paralelo  Cp  , conforme mostrado.

Impedância de Cristal contra Frequência

A inclinação da impedância dos cristais acima mostra isso à medida que a frequência aumenta em seus terminais. A uma determinada frequência, a interação entre o capacitor em série  Cs  e o indutor  Ls  cria um circuito de ressonância em série reduzindo a impedância dos cristais a um mínimo e igual a  Rs . Este ponto de frequência é chamado de frequência ressonante da série de cristais  ƒs  e abaixo de  ƒs  o cristal é capacitivo.

À medida que a frequência aumenta acima deste ponto de ressonância em série, o cristal se comporta como um indutor até que a frequência atinja sua frequência de ressonância paralela  ƒp . Neste ponto de frequência, a interação entre o indutor em série,  Ls  e o capacitor paralelo,  Cp  cria um circuito tanque LC sintonizado em paralelo e, como tal, a impedância através do cristal atinge seu valor máximo.

Então podemos ver que um cristal de quartzo é uma combinação de circuitos de ressonância sintonizados em série e paralelo, oscilando em duas frequências diferentes, com uma diferença muito pequena entre os dois dependendo do corte do cristal. Além disso, como o cristal pode operar em frequências de ressonância em série ou paralelas, um circuito oscilador de cristal precisa ser sintonizado em uma ou outra frequência, pois você não pode usar as duas juntas.

Portanto, dependendo das características do circuito, um cristal de quartzo pode atuar como um capacitor, um indutor, um circuito de ressonância em série ou como um circuito de ressonância paralelo e para demonstrar isso mais claramente, também podemos representar graficamente a reatância dos cristais em relação à frequência, conforme mostrado.

Reatância do Cristal contra Frequência

A inclinação da reatância em relação à frequência acima mostra que a reatância em série na frequência  ƒs  é inversamente proporcional a  Cs  porque abaixo  de ƒs  e acima  de ƒp  o cristal parece capacitivo. Entre as frequências  ƒs  e  ƒp , o cristal parece indutivo à medida que as duas capacitâncias paralelas se cancelam.

Então a fórmula para a frequência de ressonância da série de cristais,  ƒs ,  é dada como:

Frequência Ressonante Série

A frequência de ressonância paralela,  ƒp  ocorre quando a reatância da perna série LC é igual à reatância do capacitor paralelo,  Cp  e é dada como:

Frequência Ressonante Paralela

Exemplo de oscilador de cristal Quart No1

Um cristal de quartzo possui os seguintes valores:  Rs = 6,4Ω ,  Cs = 0,09972pF  e  Ls = 2,546mH . Se a capacitância em seu terminal,  Cp  , for medida em  28,68pF , calcule a frequência de oscilação fundamental do cristal e sua frequência de ressonância secundária.

A frequência ressonante da série de cristais,  ƒ S

A frequência ressonante paralela do cristal,  ƒ P

Podemos ver que a diferença entre  ƒs , a frequência fundamental do cristal e  ƒp  é pequena em cerca de 18kHz (10,005MHz – 9,987MHz). No entanto, durante esta faixa de frequência, o fator Q (fator de qualidade) do cristal é extremamente alto porque a indutância do cristal é muito maior que seus valores capacitivos ou resistivos. O fator Q do nosso cristal na frequência de ressonância em série é dado como:

Osciladores de cristal Q-factor

Então o fator Q do nosso exemplo de cristal, cerca de 25.000, é devido a essa alta  relação X L /R  . O fator Q da maioria dos cristais está na área de 20.000 a 200.000, em comparação com um bom circuito tanque sintonizado LC que vimos anteriormente, que será muito menor que 1.000. Este alto valor do fator Q também contribui para uma maior estabilidade de frequência do cristal em sua frequência operacional, tornando-o ideal para construir circuitos osciladores de cristal.

Assim, vimos que um cristal de quartzo tem uma frequência de ressonância semelhante à de um circuito tanque LC sintonizado eletricamente, mas com um   fator Q muito mais alto. Isto se deve principalmente à sua baixa resistência em série,  Rs . Como resultado, os cristais de quartzo são uma excelente escolha de componente para uso em osciladores, especialmente osciladores de frequência muito alta.

Osciladores de cristal típicos podem variar em frequências de oscilação de cerca de 40kHz a bem mais de 100MHz, dependendo da configuração do circuito e do dispositivo amplificador usado. O corte do cristal também determina como ele se comportará, pois alguns cristais vibrarão em mais de uma frequência, produzindo oscilações adicionais chamadas harmônicos.

Além disso, se o cristal não tiver espessura paralela ou uniforme, ele pode ter duas ou mais frequências ressonantes, ambas com uma frequência fundamental produzindo o que chamamos de harmônicos, como segundo ou terceiro harmônicos.

Geralmente, embora a frequência de oscilação fundamental de um cristal de quartzo seja muito mais forte ou pronunciada do que a dos harmônicos secundários ao seu redor, então esta seria a usada. Vimos nos gráficos acima que um circuito equivalente de cristais tem três componentes reativos, dois capacitores mais um indutor, portanto há duas frequências de ressonância, a mais baixa é uma frequência de ressonância em série e a mais alta é a frequência de ressonância paralela.

Vimos nos tutoriais anteriores que um circuito amplificador irá oscilar se tiver um ganho de loop maior ou igual a um e o feedback for positivo. Em um  circuito oscilador de cristal de quartzo,  o oscilador oscilará na frequência ressonante paralela fundamental do cristal, pois o cristal sempre deseja oscilar quando uma fonte de tensão é aplicada a ele.

No entanto, também é possível “sintonizar” um oscilador de cristal para qualquer harmônico par da frequência fundamental (2º, 4º, 8º etc.) e estes são geralmente conhecidos como osciladores harmônicos, enquanto os osciladores harmônicos vibram em múltiplos ímpares  da  frequência  fundamental  . , 3º, 5º, 11º etc.). Geralmente, os osciladores de cristal que operam em frequências harmônicas o fazem usando sua frequência de ressonância em série.

Oscilador de cristal de quartzo Colpitts

Os circuitos osciladores de cristal  são geralmente construídos usando transistores bipolares ou FETs. Isso ocorre porque, embora os amplificadores operacionais possam ser usados ​​em muitos circuitos osciladores diferentes de baixa frequência (≤100kHz), os amplificadores operacionais simplesmente não têm largura de banda para operar com sucesso nas frequências mais altas adequadas para cristais acima de 1MHz.

O design de um  oscilador de cristal  é muito semelhante ao design do oscilador Colpitts que vimos no tutorial anterior, exceto que o  circuito tanque LC  que fornece as oscilações de feedback foi substituído por um cristal de quartzo, conforme mostrado abaixo.

Oscilador de Cristal Colpitts

Este tipo de  osciladores de cristal  é projetado em torno de um amplificador coletor comum (seguidor de emissor). A  rede de resistores R 1  e  R 2  define o nível de polarização DC na Base, enquanto o resistor do emissor  R E  define o nível de tensão de saída. O resistor  R 2  é ajustado o maior possível para evitar carga no cristal conectado em paralelo.

O transistor, um 2N4265, é um transistor NPN de uso geral conectado em uma configuração de coletor comum e é capaz de operar em velocidades de comutação superiores a 100 MHz, bem acima da frequência fundamental do cristal, que pode estar entre cerca de 1 MHz e 5 MHz.

O diagrama de circuito acima do  circuito oscilador de cristal Colpitts  mostra que os capacitores  C1  e  C2  desviam a saída do transistor, o que reduz o sinal de feedback. Portanto, o ganho do transistor limita os valores máximos de  C1  e  C2 . A amplitude de saída deve ser mantida baixa para evitar dissipação excessiva de energia no cristal, caso contrário ele poderá se destruir por vibração excessiva.

Oscilador Pierce

Outro design comum do oscilador de cristal de quartzo é o  Oscilador Pierce . O oscilador Pierce é muito semelhante em design ao oscilador Colpitts anterior e é adequado para implementar circuitos osciladores de cristal usando um cristal como parte de seu circuito de feedback.

O oscilador Pierce é principalmente um circuito sintonizado ressonante em série (ao contrário do circuito ressonante paralelo do oscilador Colpitts) que usa um JFET como seu dispositivo amplificador principal, pois os FETs fornecem impedâncias de entrada muito altas com o cristal conectado entre o dreno e a porta via capacitor  C1  como mostrado abaixo.

Oscilador de Cristal Pierce

Neste circuito simples, o cristal determina a frequência das oscilações e opera em sua frequência de ressonância em série,  ƒs  proporcionando um caminho de baixa impedância entre a saída e a entrada. Há uma mudança de fase de 180 °  na ressonância, tornando o feedback positivo. A amplitude da onda senoidal de saída é limitada à faixa máxima de tensão no terminal Drain.

O resistor  R1  controla a quantidade de feedback e acionamento do cristal enquanto a tensão no indutor de radiofrequência,  RFC  , inverte durante cada ciclo. A maioria dos relógios digitais, relógios e cronômetros usam um oscilador Pierce de uma forma ou de outra, pois pode ser implementado usando o mínimo de componentes.

Além de usar transistores e FETs, também podemos criar um oscilador de cristal ressonante paralelo básico simples, semelhante em operação ao oscilador Pierce, usando um inversor CMOS como elemento de ganho. O oscilador básico de cristal de quartzo consiste em uma única porta lógica de disparo Schmitt invertida, como o TTL 74HC19 ou os tipos CMOS 40106, 4049, um cristal indutivo e dois capacitores. Esses dois capacitores determinam o valor da capacitância de carga dos cristais. O resistor em série ajuda a limitar a corrente de acionamento no cristal e também isola a saída do inversor da impedância complexa formada pela rede capacitor-cristal.

Oscilador de cristal CMOS

O cristal oscila em sua frequência de ressonância em série. O inversor CMOS é inicialmente polarizado no meio de sua região de operação pelo resistor de realimentação  R1 . Isso garante que o ponto Q do inversor esteja em uma região de alto ganho. Aqui é usado um resistor de valor de 1MΩ, mas seu valor não é crítico desde que seja superior a 1MΩ. Um inversor adicional é usado para armazenar a saída do oscilador para a carga conectada.

O inversor fornece 180 o  de mudança de fase e a rede de capacitores de cristal os 180 o adicionais  necessários para oscilação. A vantagem do oscilador de cristal CMOS é que ele sempre se reajustará automaticamente para manter essa mudança de fase de 360º  para oscilação.

Ao contrário dos osciladores de cristal anteriores baseados em transistores, que produziam uma forma de onda de saída senoidal, como o oscilador inversor CMOS usa portas lógicas digitais, a saída é uma onda quadrada oscilando entre ALTO e BAIXO. Naturalmente, a frequência máxima de operação depende das características de comutação da porta lógica utilizada.

Relógios de quartzo de cristal microprocessados

Não podemos terminar um  tutorial sobre osciladores de cristal de quartzo  sem mencionar algo sobre relógios de cristal microprocessados. Praticamente todos os microprocessadores, microcontroladores, PICs e CPUs geralmente operam usando um  oscilador de cristal de quartzo  como dispositivo determinante de frequência para gerar sua forma de onda de clock porque, como já sabemos, os osciladores de cristal fornecem a mais alta precisão e estabilidade de frequência em comparação com o resistor-capacitor, ( RC) ou indutor-capacitor, osciladores (LC).

O clock da CPU determina a rapidez com que o processador pode executar e processar os dados com um microprocessador, PIC ou microcontrolador com uma velocidade de clock de 1 MHz, o que significa que ele pode processar dados internamente um milhão de vezes por segundo em cada ciclo de clock. Geralmente, tudo o que é necessário para produzir uma forma de onda de clock de microprocessador é um cristal e dois capacitores cerâmicos com valores que variam entre 15 e 33pF, conforme mostrado abaixo.

Oscilador de microprocessador

A maioria dos microprocessadores, microcontroladores e PICs possuem dois pinos osciladores rotulados como  OSC1  e  OSC2  para conectar a um circuito externo de cristal de quartzo,  rede osciladora RC padrão  ou até mesmo um ressonador cerâmico. Neste tipo de aplicação de microprocessador, o  Oscilador de Cristal de Quartzo  produz um trem de pulsos contínuos de onda quadrada cuja frequência fundamental é controlada pelo próprio cristal. Esta frequência fundamental regula o fluxo de instruções que controla o dispositivo processador. Por exemplo, o relógio mestre e a temporização do sistema.

Exemplo de oscilador de cristal Quart No2

Um cristal de quartzo possui os seguintes valores após ser cortado,  Rs = 1kΩ ,  Cs = 0,05pF ,  Ls = 3H  e  Cp = 10pF . Calcule as séries de cristais e as frequências de oscilação paralela.

A frequência de oscilação em série é dada como:

A frequência de oscilação paralela é dada como:

Então a frequência de oscilação do cristal estará entre  411kHz  e  412kHz .